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中山先習塾のホームページへようこそ。

医学部・理数難関大学受験から高校・中学受験まで、また早期英才教育から苦手克服まで。算数数学個別指導の中山先習(なかやませんしゅう)塾では、算数数学の専門教育に特化し、本当にこどものための算数数学教育を目指しています。
当塾では、ハイレベル数学を極めたい子でも、算数数学が得意な子でも不得意な子でも、一人ひとりの個性をその子の顔を見て考え、オーダーメイドで指導してゆくことを信条としています。
中山先習塾は、是非、子どもたちの成長のために力となり、輝ける将来のために役立てればと切に願い、日々努力しています。

             算数数学個別指導
              中山先習(なかやませんしゅう)塾 一同

塾長ご挨拶

皆様こんにちは!中山先習塾の塾長の早稲田と申します。(どっかの学校みたいな名前ですが・・・本名ですよ!)

突然ですが、18歳男子の100メートル走は平均で約14秒らしいですね。でも「18歳男子は誰でも14秒で走れ」とか「14秒でしか走るな」というのはおかしな考え方ですよね。それより速い人もいれば遅い人もいるに決まっています。
数学もそれと同じです。個人差があるに決まっています。同じ高校3年生でも数Ⅲなんて楽勝の人もいれば、難しくてわからない人もいます。
出来る出来ない以外に、好きか嫌いかの問題もありますね。数学が大好きでワクワクしながら勉強しているひともいれば、きらいなのをがまんして勉強している子もいます。

もちろんだれもが数学を得意で大好きになってほしいと願うのですが、人にはそれぞれに個性がありますから、どんなことでも得意・不得意や好き嫌いがあるのはあたりまえです。

数学でいちばん大事なことは「自分にできる最大限の努力をする」ということだと思います。
クラスで一番だったら次は学校で一番を目指し、学校で一番だったら次は東大を目指さなくてはなりません。また、数学が「とても苦手」な人でも、必死に勉強して「すこし苦手」ぐらいに向上すれば、それもそれでとてもすばらしいことです。
(逆に、いま学校で一番だったとしても、それに満足して上を目指さないようになってしまうと、何年か後には一番の人ではなくなってしまうでしょう。)

ひとりひとりが「自分にできる最大限の努力をする」ためには、指導者側も一人ひとりの能力や個性に応じた数学指導を行わなくてはなりません。しかしこれは、言うが易し 行うが難し、実際にはなかなか容易なことではありません。
ひとりひとりに個別にく対応すればするほど、そのための手間やコストとトレードオフしてしまいますから、どういうやりかたにどれほどの効果があるのかを常に天秤にかけながらもっともよい方法をみつけなければなりません。

中山先習塾では、生徒一人ひとりごとに能力や個性に応じて、それぞれのスケジュールを組み、それぞれのペースで学習を進めています。
生徒ごとに計画されたスケジュールに従い、授業・演習・授業・演習のサイクルを繰り返しながら、自分のベースで学んでいきます。
授業はすべて事前に収録した動画を使い、それぞれの生徒が自分に合った単元の授業を・いつでも・どこでも(自宅でも)・何回でも受けることができるようにしています。
また、学習の成果と計画、自宅での学習課題はリアルタイムでアップデートし、インターネットのマイページを通じて生徒と共有しています。

また、数学は知識というよりはむしろ技能ですから、習得するのに時間がかかります。私だって、ある数学公式を知ってからそれを本当に理解して本当に活用できるようになるまで、何か月も何年もかかります。

そのため中山先習塾では、「先習」(先取り学習)を基本方針としています。
できるだけ先取り学習を行い(生徒ごとの能力によって度合いは異なりますが)優秀な子であれば4学年上でも5学年上でも進めるだけ進んでしまいますし、平均的な子でもだいたいは1学年か2学年上、といったぐあいです。
これは必ずしも英才教育ということではありません。ここで狙っているのは「体験の繰り返し」です。
来週の金曜日が学校の期末テストだったら、「3年前の今日」からテスト範囲の勉強を開始しましょう。中山先習塾で週に2度「数Ⅲ」を学び、それ以外の日は自宅で「数ⅡB」の宿題に取り組んでいるような中学3年生がいるとしましょう。その子は来年(高校1年生)でも自宅学習で「数Ⅲ」の演習を行うでしょうし、高校3年生になった頃に、また学校で「数Ⅲ」を学習するでしょう。
ひとつひとつのことを立ち止まって完璧に学習する必要はありません。一回聞いてわからなかったことを百回聞いても百回わからないだけです。三角関数がわからなかったとしても、いったんあきらめて微積分に進んでしまいましょう。微積分を学ぶうちに「あ、そうだったのか」と振り返って三角関数の意義に気づくようになるでしょう。

数学は繰り返しの中で段階的に習熟していくわけですので、最初から完璧に習得しようとする必要はありません。特に始めて学習する最先行の段階では「何が本質なのか」を理解することが大事であって、込み入った応用問題まで入り込む必要はありません。
中山先習塾の授業や問題をみたときに、「簡単すぎる、わかりきっている、必要ない」という印象を持たれるかもしれません。それは、中山先習塾が、「どうすれば簡単に理解することができるのか」「どうすれば直観となじむのか」「どうすれば本能にうえつけることができるのか」をひたすら考えた結果です。本当の数学は「簡単で、受け入れやすく、らくちん」なものです。

最後に・・・
数学ってどうすればできるようになるんでしょう?
数学で必要になる基本的な知識はそう多くありませんから、公式などを丸暗記するのはそんなに難しいことではありません。でもただ覚えればいいと勘違いしてはなりません。
大事なのは、ただ覚えるだけでなく「意味や理由を理解すること」そして「頭でなく体で覚えること」です。

「意味や理由を理解する」と、数学の知識に命が吹き込まれていて、おのおのの知識が網の目のようにつながり、たがいに共鳴しはじめます。ただ暗記しただけの数学公式は、何の役にも立ちません。
速さの計算をするときに、紙の隅っこに「は・じ・き」とか書き始める子を見ると本当に泣きたくなります。いったい誰がそんな猿芸をこの子に仕込んだのかと・・・

「頭でなく体で覚えること」というのは、あたまのなかの無意識の世界にまで落とし込むということです。この点、数学はスポーツと似ています。とにかく練習して反射神経に叩き込まないと、いざという時に体が動きません。
因数分解や積分などの逆問題は、典型的な反射神経競技ですね。
(生徒)a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca の因数分解を教えてください。
(先生)なにを展開したら a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca になりましたか?
(生徒)それを聞いてんじゃん!

日々生徒と接していると「先生って、しょせん先生だよな~。けっきょく生徒に数学を教えられる人は、その生徒本人しかいないんだよな・・・自分にできることは、寄り添ってその手助けをすることだけだな・・・」と思います。
それでも「とにかくできるだけのことをしよう。」と思いながら、自分なりにできるだけのことをするようにしています。

こどもが目に見えて成長していく様子をみるのは、本当に楽しくてうれしいことです。自分がその成長に力を貸すことができたのだとしたら、これほど幸せなことはありません。
自分がすこしでもそのちからがこどもの成長に役い立てばと思いながらこの仕事を行っています。ぜひ中山先習塾においでください!

中山先習塾 塾長 早稲田 康佳

 

【塾長プロフィール】

<氏名>
早稲田 康佳 (わせだ やすよし)

<学歴>
東京工業大学 理学部(第Ⅰ類) 数学科卒

<経歴>
損害保険ジャパン日本興亜株式会社(財務企画、商品開発、法人営業 など)
メットライフ生命保険株式会社(商品・サービス企画、マーケティング など)
DXC Japan(ITプロジェクトマネジメント など)

<その他>
出身 長崎県 長崎市
生年月日 ないしょ (- -")

大学受験について

大学入試、特に二次試験がそうなんですが、ほんとうに無茶な問題が多くて受験生が気の毒になります。普通に高校の数学を学んだだけでは0点とりかねませんね。
ときには、歴史上の数学者が発見した定理(高校で教えないやつ)をそのまんま「証明しなさい」といって出してきたりして、「それは百年に一人の天才が何年もかけてやることですよ・・・」と心の中で突っ込んじゃったりします。
結果として受験生が陥りやすい罠は「数学は暗記科目だ」と勘違いして、ひたすら定理や公式や解法を覚えこもうとすることですね。
でも残念なことにそっち行っちゃうとますます0点コースになってしまいます。単純に定式に当てはめるだけの問題なんてほとんど出ませんからね(たまに出ますけど)。

定理や公式は解法はあくまで「武器」であって、その「武器」を使うのは「人間」であるということを忘れてはなりません。どんなに切れ味の良い剣を持っていても、使う人間がへなちょこだったらすぐに負けちゃいます。
高校で授かる「武器」はかなり心もとないので、もっとましな「武器」を身に着ける必要はあります。
ではあるのですが、「武器」と同時に「人間」の方も厳しい訓練を積んでグレードアップしないと意味がないわけです。

そういう思いでいろいろな大学の入試問題を見てみると、あることに気づかされます。
最初に「無茶な問題が多い」といいましたが、それはむしろ下位の大学(すいません)の話であって、実は上位の大学になるとかえってそうではなくなってくるということです。
上位の大学になればなるほど、単に特殊知識を問う「知っとるけ問題」は影を潜め、高校の標準知識でも十分に戦えるような問題が多くなってきます。

だからといってそれらの問題が簡単ということではありません。
むしろその逆です。余計難しいですね。
出題内容を理解し、攻略方針を策定し、解答に至るまでの道筋を構築していく、といった戦略的・論理的な思考能力が試されます。そういう問題を解いていると、生身の体力測定を受けさせられているような感触がありますね。
そんな気分にさせてくれるのは、だいたい、いわゆる旧帝大といわれる一流大学やそれに匹敵するレベルの大学でしょうね。特に、(具体名出してしまいますが)東京大学の問題は抜きんでて素晴らしいと感じます。(わが母校東工大もさすが理系の雄、しっかりとした質の高い問題が出ています。←付け足しみたいな言い方ですいませんが、本当です。)

話が長くなってしましましたが、とにかく何が言いたいのかというと・・・・
医学部や、理数系の難関校を目指す受験生は、高校レベルを超えるそれなりのハイレベル知識は習得しなくてはなりません。ですが、ただそれだけではダメです。毎日毎日、手を動かし、汗を流し、脳みそを鍛える努力をしましょう!
一方で、さほど難関大学を目指すわけではないというひとの場合、かえってその辺のひとほど、身の丈を超える難問を解こうと七転八倒しがちですが、それば順番を間違えてます。まずは基本的な知識を身に着け、それをきちんと使えるような力を養うことが大事です!

以上、大学受験について思うこと、でした。

高校受験について

全体的に言いますと、高校入試の数学はそれほど難しくはありません。大学入試や中学入試と比べるとまだ正常なレベルですね。大学入試数学は過熱気味で中学入試数学は超加熱気味と思うんですが、高校入試は「まあこんなもんだろうな・・・」と。

なんでなんでしょう?
個人的見解ですが、高校入試は「ほとんど全員が受ける試験」で、かつ「あまりコース分け(理系文系とか学部とか)されていない試験」だからじゃないでしょうか。つまり万人に共通のスタンダードが成立していて、そこから極端に離れにくいから、ということのような気がします。(ちなみに大学入試でも、万人向けである共通テストやセンター試験に限って言えば、だいたいまっとうなレベルの問題が出ますね。)。

高校入試ではあまり特殊技能や上位知識が求められませんから、優秀な子の中には塾なぞ行かずにいい成績を修める子もいますし、逆に必死になって塾に通ってもあまり効果が出ない子も多いと思います。
というのは学習塾関係者にとっては不都合な真実かもしれませんけど・・・・

ただ一部には(特に上位の私立に多いですが)中学生には酷だろうと思うような問題が出てきますね。
それらは高校数学の問題が出題されているわけですので、高校数学を学んで普通に解いていくか、さもなくば中学の知識を総動員して知恵と工夫で何とかするか、ということになります。
人にもよりますが、ある程度以上の優秀な人であれば、前者の取り組み(高校数学を身につけてしまう)の方が、確実でしかもラクチンでしょう。

高校受験に向けてやって意味のあることとしては、次の三つぐらいかなと思います。

(一つ目)
どんなに遅くとも(難関校を目指すわけではない人でも)2年生の終わりまでには、3年生の内容まで履修してしまうこと。
できる子は1年生のうちにでも、何なら小学生のうちにでもかまいません。
つまり、試験問題の習熟期間を1年間(かそれ以上)は確保したいということです。
数学の苦手な子でも同じです。分数で苦労しているような子に対しても、情け容赦なく2次関数の問題が出ますからね。

(二つ目)
ある程度以上の上位校(とりわけ私立の上位)を狙う人は、少なくとも高校の数ⅡBまでは習得しておきましょう。
すべてではなくても、高校入試に頻出の分野だけでよいと思います。(図形定理(チェバだの方べきだの)、三角関数、図形方程式(円や、立体空間の方程式)、ベクトル、数列の初歩的なやつ、ぐらいかな~。整数論や統計、指数対数、微積分、とかまではいらないかも・・・)
「そんなにすごいとご目指してないもん。」という人でも、最低限身につけておいた方がよい高校数学は数多くあります。1次関数方程式(連立方程式を用いない一発解答)とか、面積計算公式(ヘロンの公式による一発解答)とかいろいろありますね。小手先テクに近いのですが、これらによって得られるスピードや精度の向上は結構バカにできません。

(三つ目)
さらに上を目指す人は、高校入試などソコソコにして、その先の微分積分でも数Ⅲでもガンガン進むべきと思います。医学部や一流大学を目指すのであれば、15歳にもなって三平方の定理やってる場合じゃありませんよ。

ということで、
高校入試は大きな差はつきにくいといいましたが、それでもやり方によってはだいぶ変わってきます。
3年の夏に部活引退してからが勝負、と思っている人は、それでもまあまあ何とかなるとは思いますが・・・・ちょっともったいないかも、ですね。

がんばりましょう!

中学受験について

私自身は中学受験は経験しておりません。
「つるかめ算」とか「旅人算」ぐらいまではまあわかるにしても、それ以上となると、ナントカ算ナントカ算ナントカ算・・・とかたくさんたくさんあるらしいですが、申し訳ございませんが私は全然わかりません。本当のことなんですが、中学入試の問題を(方程式や関数を使わずに、知恵を使って)解けといわれても、私には本当に解けないですね。

試験に受かって中学に入ると、すぐに方程式や関数を学ぶわけですが、そしたらそれらのナントカ算を使わなくても簡単に解けるようになってしまうので、そうなると中学入試に捧げた血のにじむような努力はまったく無駄だったことになるわけです。
その中学受験だけのために存在しているいわゆる「特殊算」と呼ばれる手法については、いろいろ賛否があって社会的にも議論がありますね。

なぜそんな事態になっているのでしょうか?理由は明らかですね。
中学受験の算数の問題は難しすぎます。
小学校6年生に中学校3年生ぐらいの問題を出すからそういうお祭りが始まるわけで、本当に原因はそれだけです。

とはいっても文句を言っても仕方がないので何とかしないといけないのですが、私自身は「小学生のうちから方程式や関数を習得してしまった方がよい」という意見です。もしそれが可能だったらその方が優れているに決まっています。実際の入試で方程式や関数を使ったからといって減点されることはない、ということも十分に確認されているようです。

一方で「特殊算」主義の立脚点はただひとつ「こどもには抽象概念を理解することができない」ということに尽きるのだと思います。
私はその見解に半分賛成で半分反対です。理解できない子もいますし、理解できる子もいます。大雑把に言うと、10人に1人ぐらいは理解できる子がいると思います。
できる子がザラにいるわけですから、そういう子の道を閉ざす理由はありません。
残りの9人は「特殊算」に依ることが妥当とおもうのですが、冒頭に申し上げました通り私自身がその経験も能力も欠けておるところ、世にはその関係の優秀な教育機関が多数存在していますのでそちらをご検討いただくことがよろしいかと存じます。

ところでところで、ひとつ正直に残念な実態をお伝えしないといけないのですが・・・・
小学生のうちに「方程式・関数」を習得する子はそれほど珍しくもありませんが、ほとんどが「中学受験しない子」ですね。「中学受験する子」たちは途中まで進んだりもするのですが、あるところでだいたいやめていかれます。
決してその子たちに理解能力がないわけではありません。他の塾で「特殊算」を勉強してきちんと結果を出されていると思います。
真相といたしましては、当方は数学専門塾につき、他の教科のことも考えると他の塾様がメインにならざるを得ず、そしたらそっちの方針にしたがった方がよい、ということになるようですね・・・トホホ

以下は中学受験を目指されるかたにお願いです。
当塾は「特殊算」に関してはご期待に沿うことができません。ご理解いただけますと幸いです。
それでも「方程式・関数」で受験に挑もうとされる方は是非お声がけください。
ただ困難な部分もあり途中であきらめられる方も多いという現実は、あらかじめお知らせさてていただきます。

最後にもうひとつ、非常に重要な点を付け加えさせてください。
できれば3年生、遅くとも4年生ぐらいにはこちらにおいでください。5年生や6年生で始めても受験に間に合わせるのは現実には難しいと思います。

 

ということで、中学受験はいろいろ難しいです (←嘆きの声)

お知らせ

2018年10月14日
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2018年10月17日
ニュースリリース「ネット塾の低価格化の限界に挑戦。手作りで十分な機能を備えた算数数学専門のオンライン学習塾を公開 」